數列與級數補救教學

數列與級數補救教學

主講者:黃敦煌校長

指導教授：國立台灣師範大學數學系曹博盛教授 

研發團隊：補救教學數學科教學示例研發團隊

大綱

• 國中會考成績 
• 補救教學背景 
• 合作學習 
• 鷹架理論 
• 分組合作學習實施流程 
• 前測與後測比較 
• 教學結果 
• 教學限制與反思

國中會考成績

平均每年30%學生被評為待加強C。

招生

補救教學背景

• 依照以往的經驗，國中基測會考英數成績較差者，往往選擇技職體系職業類科就讀，所以數學素養有問題且數學成績較差的學生大部分都集中在職業學校。
• Yang、Lai、Yao與Huang（2014）的研究指出數學補救教學可以改善經濟弱勢與數學程度低落的學生數學能力，並且增強對數學的信心以及提升對數學的興趣。由此可見，技職體系職業類科學生的數學補救教學的重要性並且刻不容緩。
• 而補救教學最簡單的解釋，即當學生遇到困難的時候，透過教師的重新協助，其中教師的協助就如同搭建鷹架，再由學生來自行攀登，隨著學生能力的增進，教師逐漸將鷹架拆除。

合作學習(Cooperative Learning)

花心和阮若打開心內的窗

• 合作學習（Cooperative Learning, CL）是兩個人以上，透過互助、互動、分擔責任，目標為達到共同學習的一種教學型態（張新仁，2014）。 
• 合作學習以學習者為中心，讓學生主動思考、與組員互動討論、小組成員一同練習（張新仁、黃永和、江屐維、王金國、林美惠，2013）。 
• 合作學習是利用分組教學策略，讓學生之間的合作改善每一位學生的學習效果。其目的為鼓勵學生主動獲得知識而非被動接受知識，提升學生學業成就、創造學生之間良好關係以及推廣學生心理健康(Johnson, Johnson & Smith, 1991)。

鷹架理論(Scaffolding Theory)

• 學生透過教學協助學習，提供解題的步驟或答題的過程，讓學生能夠模仿練習；這些教學的協助好比蓋房子時所搭建之鷹架，由學生自行攀登，隨著學生數學能力的增進，逐漸拆除鷹架。 
• 遇到困難的學生在剛開始學習數學的時候需要有很大的支持。所以教師講述數學範例即可扮演鷹架的角色，透過研讀教師講述完整的解題步驟，協助學習者專注在瞭解數學問題的情境與解題步驟之間的關連性，逐步學會建立數學問題基模，隨著學習者數學認知能力的增進，再逐漸褪去支撐的鷹架，最後學習者在沒有提供範例參考依循的情況下，也可以獨立解題（凃金堂，2011）。

分組合作學習實施流程

• 應用外語學程三年級學生54人，月考平均56.32，成績為後百分之二十五的後段班。 
• 每星期有兩次數學課時段，每次上三節，一星期合共六節數學課程。 
• 高職數學B「數列與級數」單元，內容綱要為：「等差數列與等差級數」、「等比數列與等比級數」及「無窮等比級數」。
• 於課堂中直接分組，全班54人以數學成績、學生特質異質性分為九組，以六人為一組，當中成績最好的學生擔任教練角色，負責帶領討論與指導其餘同學。

前測與後測比較

教學結果(學生回饋)

「平常上課老師講解完，我還是不會，但是分組討論的話，不會還可以再問會的同學，把自己不清楚的地方搞清楚，我是一個理解力沒那麼好的人，所以每次上完一題，我還是不懂大概，要聽個兩三次才懂，但是在上課的時候，沒有辦法讓（我）知道怎麼算，到了下課要來問人的時候，全部都忘了…分組討論和學習，可以慢慢理解，讓我更容易理解，這一題為什麼用這公式或怎麼算。」

教學結果(學生回饋)

• 「原本對數學感到枯燥乏味…與朋友一同討論…每了解一題增加了不少成就感…原本對數學一竅不通的我，增添了許多好奇」 
• 「自己解出來的話特別開心、有成就感，如果讓同學教會的話，則是會有一種恍然大悟的感覺！」 
• 「雖然（教練）細心講解了好幾遍才聽得懂，但是教學的過程和終於理解的心情卻是無比的快樂…老師常說要快樂學習，我總算是體會到了！」

教學限制與反思

• 教師專業、備課及教學進度
• 學生限制為準備度、進步狀況及班級風氣 
• 改變學生學習動機及態度。 
• 分組前的學習準備非常重要。 
• 小組學習動力需要時間建立。
• 補救教學有兩大方向，一為改變教材，二為改變教學方法。只要能幫助學生都是好方法。

感謝聆聽