6-1-1 磁通量
如圖6-1-1(a)(b)所示分別為永久磁鐵及電磁鐵產生磁力線的情形。磁力線為一封閉迴路,一根磁力線稱為一個馬克士威(Maxwell),所有磁力線數的總和稱為磁通量(Φ),108根磁力線=1韋伯(Wb)。
6-1-2 磁通密度
單位面積垂直貫穿之磁通量稱為磁通密度(magnetic flux density, B)。
B 之單位:
MKS為Wb/m2=T〔特斯拉(Tesla)〕
CGS為Max/cm2=高斯(Gauss)
1特斯拉=104高斯
6-1-3 磁場強度及安培右手定則
有電力線的地方就有電場,同理,有磁力線的場所即有磁場(magnetic field),磁場強度即單位磁極(magnetic pole)放在磁場中之受力為該點之磁場強度(magnetic field intensity, H)。
磁場強度較常用的如圖6-1-2所示。
圖6-1-2(a)所示A點之磁場強度如公式(6-1-3)。
d:距離導線之垂直距離,單位:公尺
I:電流大小,單位:安培
應用此公式條件為導線截面積之半徑遠小於d。
圖6-1-2(b)所示鐵心內之磁場強度如公式(6-1-4)。
載有電流之導體,其周圍之磁場方向可利用安培右手定則(Ampere's Right-Hand Rule)決定之,即以右手大拇指為電流方向,其餘四指與拇指成垂直的即代表磁力線環繞之方向。
載有電流之螺線管(solenoid),其電流與磁場方向之關係也是利用安培右手定則決定出來,以彎曲之四指為電流方向,拇指代表磁力線方向。
如圖6-1-7所示,以H 為橫坐標,B 為縱坐標,將可變電阻(VR)逐漸往下移動,則流入線圈之電流將逐漸變大,依公式(6-1-4),所以鐵心內之H 將逐漸變大,鐵心內之B 亦將逐漸變大,將鐵心內的B 對應H 之變化所得到的關係曲線,如圖6-1-8所示,稱為鐵心之B -H 曲線。此曲線之斜率即為該鐵心之導磁係數(μ)。B -H 曲線因不同鐵心而有線性及非線性兩種。
電感器(inductor)為可將電流轉換為磁場並將磁場能量儲存起來的元件。電感器構造為將許多線圈(coils)繞在各種介質上而形成。
6-3-1 自感及互感
單獨一只電感器,鄰近沒有其他電感器,如圖6-3-1所示,其電感量稱為自感(L),單位為亨利(H)。
將圖6-3-1所示之電感器如圖6-3-2所示通入電流(I),依安培右手定則,線圈會產生磁力線如圖6-3-2所示。
若有兩只線圈相鄰放置,此兩線圈之磁力線會相互交流,則各線圈除了有自感外,兩線圈間也會有互感現象存在。如圖6-3-4所示。
互感(M)之求法如公式(6-3-3)所示。
L 1:線圈N 1之自感
L 2:線圈N 2之自感
K:兩線圈之耦合係數(coefficient of coupling)
6-3-2 電感器串聯組合
電感器串聯可分無互感現象及有互感現象,分別如圖6-3-6(a)(b)所示,(b)圖中的紅點為同極性點。其等效電感求法分別如公式(6-3-4)及(6-3-5)所示。
互感現象有互助與互消之關係,以N 1線圈本身產生之磁力線方向與鄰近線圈產生磁力線進入N 1線圈之方向相比較,若同方向則為互助,反方向則為互消。
6-3-3 電感器並聯組合
電感器並聯可分無互感現象及有互感現象,其符號分別如圖6-3-12(a)(b)所示,兩並聯電感器分別通入電流,兩電感器所產生之磁場無交連,則為無互感現象;若兩電感器所產生之磁場有交連,則為有互感現象,此互感現象有互助與互消關係,此關係判斷與電感器串聯相同。其等效電感求法分別如公式(6-3-6)及(6-3-7)所示。
6-3-4 電感器儲存能量
而當電流流經電感器時,電感器能將此電流轉換為磁場而儲存起來,如圖6-3-16所示。其能量與流經電感器之電流平方成正比,因此,電感器儲存能量(W)如公式(6-3-8)所示。
6-4-1 法拉第電磁感應定律
法拉第研究發現:線圈或導體當其周圍之磁場大小發生變化時,此線圈或導體兩端會感應電位差,簡稱感應電勢(induced electromotive force),以e 表示。此感應電勢大小如公式(6-4-1)所示,即稱為法拉第電磁感應定律(Faraday's Electromagnetic Induction Law)。
6-4-2 楞次定律
法拉第電磁感應定律僅用來計算感應電勢之大小,但未談及感應電勢之極性。德國物理學家楞次針對線圈感應電勢極性之研究而得到一結論:線圈感應電勢之極性為反抗線圈原磁通之變化,稱為楞次定律(Lenz's Law)。將法拉第電磁感應定律加上楞次定律,即得公式(6-4-2),稱為法拉第楞次定律。
6-4-3 自感應電勢及互感應電勢
線圈之感應電勢可分為自感應電勢(self-induced electromotive force, eL)及互感應電勢(eM)兩種,如圖6-4-10所示。N 1線圈本身通入一變動之電流而得到感應電壓,即為自感應電勢;若N 1之變動磁通量(∅1)有部分即∅12進入N 2,依法拉第電磁感應定律,N 2也必然會感應一電位差,此即稱為互感應電勢。
依法拉第電磁感應定律,可分別寫出自感應電勢及互感應電勢,如公式(6-4-3)及(6-4-4)所示。
L 1為N 1之自感量,M 為兩線圈間之互感量。若考慮感應電勢之極性,必須再配合楞次定律以決定。
6-4-4 佛來銘右手定則
佛來銘右手定則(Fleming's Right-Hand Rule)如下:將右手拇指、食指與中指張開互成90°,拇指代表導體運動方向,食指代表磁力線方向,中指代表感應電勢形成之電流方向,電流流出端即為感應電勢(電位差)之正極。
此導體感應得到之電位差(即感應電勢)大小,依法拉第電磁感應定律如公式(6-4-5)所示。
上述之電磁感應即為發電機原理,所以佛來銘右手定則又稱發電機定則。
6-5-1 載流導體在磁場中之受力
將導體通入電流放在磁場中,此導體會產生作用力,其移動關係可依佛來銘左手定則(Fleming's Left-Hand Rule)決定之。佛來銘左手定則如圖6-5-1所示,左手拇指、食指、中指張開互成90°,食指代表磁力線方向,中指代表電流方向,拇指為導體運動方向。
以上的關係也可用另一方法決定,即安培右手掌定則,如圖6-5-2所示,拇指代表電流方向,其餘四指代表磁力線方向,手掌即為運動方向。
導體之作用力(F )如公式(6-5-1)所示。
上述之電磁效應即為電動機原理,所以佛來銘左手定則及安培右手掌定則又稱電動機定則。
6-5-2 電荷在磁場中運動之受力
如圖6-5-7所示,有一帶正電荷之球體在磁場中向右運動,則此電荷所受之作用力(F )如公式(6-5-2)所示,作用力方向可依佛來銘左手定則求出。
6-5-3 兩平行載流導體之作用力
兩平行導體通以反方向的電流時,依安培右手定則知其產生之磁場方向如圖6-5-12所示,結果為兩導體間之磁場最強,兩導體外側之磁場較弱,而磁場強者會往磁場弱者擠壓,故兩導體間之作用力為排斥現象。若兩平行導體通以同方向電流時,依安培右手定則知其產生之磁場方向如圖6-5-13所示,兩導體間之磁場相互抵消,故磁場最弱,形成兩側強,中間弱,故兩導體有相互吸引之作用力。
兩平行載流導體之作用力大小,如公式(6-5-3)所示。
兩導線之作用力大小相同,電流同向,作用力方向為相吸;若電流反向,則作用力為相斥。