製圖實習 Ⅱ Ch10-3

 10-3  認識公差

現代新型精密工具機與製造技術雖能生產高精度之產品，但在製造大量同式樣之零件，要求精確度達到某一尺度而絲毫不差，其能力仍難辦到。其原因乃在於受機器之振動、材料之變異、刀具之磨損、溫度之差異變化、零件本身殘留應力等等因素均會影響到精度。況且事實上要每件產品都達到完全同一精度，甚為不經濟。在目前講求以大量生產降低成本且具充分之互換性的原則下，重要尺度應允許在某一上下限界（Limit）之間，稱為限界尺度，而上下兩限界尺度之差異，即稱為公差（Tolerance）。

10-3.1   公差名詞釋義

各公差名詞解釋如下（如圖10-42所示）：

1. 尺度形態（Feature of Size）：係由直線或角度所定義之幾何形狀，可以是圓柱、球或相對之兩個平行表面。

2. 標稱尺度（Nominal Size）：由工程製圖技術規範所定義理想形態之尺度。是填註於圖上的尺度，用以鑑別大小，亦即表示大小之數值。

3. 實際尺度（Actual Size）：有關實體特徵之尺度。是零件某一部位經由測量而獲得之數值。

4. 限界尺度（Limit Size）：尺度形態之可允許之限界尺度，即一個製件的大小二個被允許的極端尺度。製件的實際尺度必須在此二限界尺度之間，否則此製件即為不良品。
(1) 上限界尺度：尺度形態可允許之最大尺度。
(2) 下限界尺度：尺度形態可允許之最小尺度。

5. 偏差（Deviation）：是指限界尺度與實際尺度的代數差。
(1) 上限界偏差（Upper Limit Deviation）：上限界尺度減標稱尺度，是帶有正負符號之數值，可以是正、零或負。其代號ES用於內部尺度形態（孔），es用於外部尺度形態（軸）。
(2) 下限界偏差（Lower Limit Deviation）：下限界尺度減標稱尺度，是帶有正負符號之數值，可以是正、零或負。其代號EI用於內部尺度形態（孔），ei用於外部尺度形態（軸）。

6. 零線（Zero Line）：在限界與配合的圖示中，作為偏差基準的直線。所謂零線即偏差為零之線，用以代表標稱尺度。當零線以水平方向繪製時，習慣上正偏差在零線的上方，負偏差在零線的下方。

7. 公差：上限界尺度與下限界尺度的數字差，亦即上限界偏差與下限界偏差的代數差。公差為絕對值，無正負號。

8. 公差區間（Tolerance Interval）：是在公差的圖示中，表示公差限界的二條直線所包含的區域。二直線之距離即公差之大小，其與零線之距離及上下方向為公差之位置。

9. 基礎偏差（Fundamemtal Deviation）：習慣上選取二個偏差之一（上限界偏差或下限界偏差），以規定公差區間與零線的位置。

10-3.2   公差種類

1. 依用途分
(1) 通用公差（又稱一般公差）：在圖上僅標註標稱尺度數字，而在標題欄內或該圖近處有說明通用公差之數值；並非指定用於某一尺度，而是通用於圖上未加註公差之尺度，如圖10-43所示。

(2) 專用公差：是專用於某一尺度之公差，在機械零件若須精確配合，必須對某一配合面賦予適合其機件運用功能之公差數值，該項公差數值是專為製造某一尺度所允許之差異，在圖上與該尺度數字並列，如圖10-44所示。

2. 依制度分
(1) 單向公差（又稱同側公差）：是由標稱尺度於同側加或減一變量所成之公差。亦即設計尺度時於一個方向（正向或負向）給予公差。孔件之偏差常為正偏差，軸件常為負偏差，如圖10-45所示。因此單向公差適用於軸孔配合。

圖10-45 單向公差

(2) 雙向公差（又稱兩側公差）：是在標稱尺度兩側同時加與減一變量所成之公差。亦即設計尺度時於兩個方向（正向及負向）都給予公差。雙向公差適用於二孔中心距離及不需配合二面等，如圖10-46所示。

圖10-46 雙向公差

10-3.3   公差等級

CNS標準公差等級由01至18計20級（CNS於101年10月5日新修訂與ISO同步）。分別以IT01、IT0、IT1……IT18表示之。其中IT係ISO公差級數之代號。這些等級之選用，依配合機件所需之公差大小而定，等級小者公差數值亦小，等級大者公差數值亦大。表10-10所示為CNS標準公差，標稱尺度0～500mm各級公差數值，標準公差單位以μm計，直徑尺度分段單位以mm計。

在使用上，IT01～IT4供量規使用，IT5～IT10供一般機械零件配合用，IT11～IT18用於不需配合部分。其使用情形如表10-11所示。

10-3.4   公差類別符號

公差類別符號是以拉丁字母和阿拉伯數字並列。拉丁字母即代表公差區間與零線間之位置關係，亦即一般所稱基礎偏差位置。阿拉伯數字即代表公差級別的等級數。偏差位置以26個拉丁字母中除I、L、O、Q、W五個未被列用外，另增加CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC雙拼字母，共分28個規定位置，如圖10-47所示。孔以大寫字母表示，軸以小寫字母表示。孔的H位置，其下限界尺度就位於零線上；軸的h位置，其上限界尺度就位於零線上。

圖10-47 孔與軸之基礎偏差位置

10-3.5   公差標註

有關長度公差之標註、角度公差之標註、組合件之公差標註，如表10-12所示。

10-3.6   幾何公差

一、概述

前一章節所述是為線性尺度與角度尺度的公差。但在機械加工過程中受到許多因素的影響。例如：因加工機具的精度問題、零件在工模夾具的定位誤差、夾緊力與切削力使零件變形、刀具與零件的相對運動不正確等因素，使完工零件產生各種形狀和位置的誤差，如表10-13所示。

若僅有尺度精度公差之限制，而對物體幾何形態（Geometric Feature）（是指構成幾何形體的點、線、面）的誤差，無進一步之詳細規範要求，往往無法將零件形狀之實際功能或相對關係（例如發生裝配的問題）精確的表現出來，所以彼此使用幾何公差來管制是有必要的。

使用幾何公差要求，可提高產品的工作性能、工作精度、使用壽命與互換性，並減少發生裝配的問題，甚至因使用相關要求的最大實體狀況，在滿足零件功能要求下，而提高產品的合格率，降低製造成本。

幾何公差（Gemetrical Tolerance）是一種幾何形態之形狀、方向、位置、偏轉度在定出一個公差區域，而該形態（表面、軸或中間平面）必須位於此公差區域內。此公差區域依照幾何形態的性質及該公差尺度之標註方式，有表10-14所示的幾種。

幾何公差適用於幾何形態之全長或全部面積，否則應加以標明指定範圍內之公差。在公差區域內，幾何形態可取任何形狀、方向或位置，如須加以限制時，應另行註明。

幾何公差依其功能關係分有：
1.單一形態（Individual Feature）
按本身功能要求而給出形狀公差的被測形態，如圖10-48所示。

2. 相關形態（Related Feature）
對基準形態有功能關係而給出方向、位置或偏轉度公差的被測形態，如圖10-49所示。

標註相關形態幾何公差時，須設定一實體上的點、線、平面或軸是精確的，以它們為基準，零件上其他形體的位置和幾何關係才得以確立，因此在標註幾何公差時會有基準面與基準線之標註。基準面是指由實際零件或形體（如孔、槽、直徑等）建立為基準，或與基準重合相關者。基準線是一條有長度但無寬度或高度的線，如兩平面之交線、孔和圓柱形等之中心線。

二、幾何公差之種類與符號

1. 各種幾何公差性質符號（表10-15）

2. 幾何公差附加符號（表10-16）

3. 幾何公差符號大小
幾何公差符號之大小及粗細與尺度標註數字高H成正比，如圖10-50所示，供作參考。

三、幾何公差在圖上之標註法

1. 公差框格
標註幾何公差用之框格及標示事項如下：
(1) 公差框格之尺度比例（圖10-51）：公差框格之高度約為標註字體的兩倍，第一格寬度與高度相等，第二格須配合內容之長度，第三格及以後格須配合相關字母之寬度。

(2) 公差框格標註內容順序 (圖10-52)
(a) 第一格填入幾何公差符號。
(b) 第二格填入公差數值，其單位即為圖中所用之長度單位，若公差區域為圓形或圓柱，則應在此數值前加一“∅”符號。
(c) 如需標示基準面或線，則填入代表該基準面或線或多個基準面或線之字母。

(3) 與幾何公差有關之註解標註（圖10-53）：如“6孔”“4個面”或“6×”則可加註在框格上方。

圖10-53 幾何公差有關之註解標註

(4) 在公差區域內，對形狀的指示標註（圖10-54）：可寫在公差框格之附近或用一引線連接之。

圖10-54 公差區域內對形狀的指示標註

(5) 在指定一個以上的公差形態特性的標註（圖10-55）：可將此等公差框格作上下疊置。使用此一標註時，需注意必須是同一被測形態，而且形狀公差值一定要小於方向公差值。

圖10-55 一個以上的公差形態標註

2. 標註公差形態
公差框格與其所要管制的公差形態間，用一帶有箭頭之引線相連，其相連之方法如表10-17所示。

3. 公差區域
標註公差區域的形狀、方向，以及在公差區域範圍內的形態，可以公差框格的引線標註法與公差值、符號等加以區別。
(1) 公差值無∅時，公差區域寬度的方向在公差框格引線箭頭所指的方向上，如圖10-56所示。若公差值包含∅時，公差區域是在一圓或圓柱內，如圖10-57所示。

(2) 公差區域寬度的方向通常為垂直所控制之幾何表面，如圖10-58所示。

(3) 公差區域寬度的方向不垂直所控制之幾何表面，引線須標註角度，如圖10-59所示。

(4) 數值相同的個別公差區域，用於數個分開的形態時，可以如圖10-60所示的方式表示之。

(5) 當一共同公差區域，用於數個分開的形態時，則須在公差框格上方標以「共同公差區域」，如圖10-61所示。

4. 基準
當一幾何形態與一基準有關連時，通常用一個大寫字母加一個方框，用引線引至基準處，以一個黑正三角形（或空心三角形）加以標示該基準，如圖10-62所示。在製圖時可採用(a)或(b)任一種，但在同一張圖面應使用同一種記號為宜。

圖10-62 基準代號

基準三角形底邊位置所指不同時，其所管制的基準形態情況與標註方式如表10-18所示。

5. 多重基準
(1) 如果一個共同基準是由兩個基準形態共同組合時，則在兩基準字母間用一個橫線聯絡之，如圖10-63所示。

(2) 如果兩個或兩個以上共同基準形態有其重要順序時，則應在不同的框格內，從左到右依其優先順序填註其相應之基準字母，如圖10-64所示。

(3) 如果兩個或兩個以上共同基準形態無重要之先後順序時，可在同一個框格內填註其基準字母，如圖10-65所示。

6. 限定範圍內的幾何公差
(1) 如果某一公差是應用於任一部位的限定長度時，此長度之值，必須加在公差值之後，並以一斜線分開，如圖10-66所示者，表示某一平面與基準面A之平行誤差，在該平面上任一方向之任一段100個單位長度以內之平行誤差不得超過0.05個單位長度。

(2) 如果在整個形態之公差以外，要加一個相同公差性質，但公差值較小且限定於一定長度內之公差時，這限定的公差必須標示在前者下方之區劃框內，如圖10-67所示者，表示整個平面之平行度公差為0.1個單位長度，但在任一方向任一段100個單位長度以內之平行度誤差不得超過0.05個單位長度。

(3) 如果某一公差只應用於形態的某一限定部位時，則其標註方式如圖10-68所示。

圖10-68 公差用於形態的某一限定部位

(4) 如果某一基準只應用於形態的某一限定部位時，則其標註方式如圖10-69所示。

圖10-69 基準用於形態的某一限定部位

8. 延伸的公差區域
在某些情形中，方向公差或位置公差所指的不是其形態本身，而是其外界的延伸，這些延伸的公差區域可用符號Ⓟ標示，其延伸部分用兩點細鏈線繪製，並在其數字前及公差框格內之公差值後加註Ⓟ符號，如圖10-71所示。表示公差標示是在凸緣面外18mm之位置有一公差∅0.02mm的圓柱公差區域，同時表示在凸緣上要鑽∅14H7之孔6個。

9. 最大實體狀況
(1) 最大實體狀況原理：所謂最大實體狀況（Maximum Material Condition，簡稱MMC）是表示形態到處都是在所含材料最多的情況。例如：軸的上限界尺度，孔的下限界尺度，就處於最大實體狀況。而此兩尺度又稱為最大實體尺度（Maximum Material Size，簡稱MMS）。當組合件的實際尺度未達最大實體尺度時，則於圖面上所定的幾何公差可以增大，也不致防礙組合，此即為最大實體狀況原理，並且以Ⓜ符號來標註。

當軸件採用最大實體狀況時，它的最大實體實效尺度（Maximum Material Virtual Size，簡稱MMVS）是軸件的MMS＋幾何公差值＝MMVS，如圖10-72所示。亦即該軸的實際尺度必須在∅32～∅31.938之間，而最大實體實效尺度不能大於∅32.025才算合格。

當孔件採用最大實體狀況時，它的最大實體效效尺度是孔件的MMS－幾何公差值＝MMVS，如圖10-73所示。亦即該孔的實際尺度必須在∅32.050～∅32.112之間，而最大實體實效尺度不能小於∅32.025才算合格。

(2) 最大實體狀況符號Ⓜ之標註：如果最大實體狀況應用於公差值，則寫在公差數值之後，如圖10-74(a)所示。如果應用於基準形態，則寫在基準字母之後，如圖10-74(b)所示。如果應用於公差數值及基準形態，則寫在公差數值及基準形態之後，如圖10-74(c)所示。

圖10-74 最大實體狀況符號之標註

(3) 最大實體狀況原理之應用
(a) 保證零件的裝配互換性：在確保互換性的基礎上，把尺度公差未被利用的那一部分，合理地補償給幾何公差，以獲得最大的經濟效益。
(b) 最大實體狀況原理只有零件的中心形態，所以被測形態或基準形態必須是中心形態。
(c) 被測形態採用最大實體要求，能提高零件的合格率。
(d) 基準形態採用最大實體要求，可以不必要提高基準形態的加工精度，因而可以簡化機械加工和機械裝配設計。但是要注意的是最大實體狀況原理不適用於像運動連桿機構、齒輪中心距、螺孔、干涉配合等地方，因幾何公差的增加反而會危及其功能運作。

10. 包絡圓（亦即包絡要求〔Envelop Requirement〕）
所謂包絡圓是確定尺度公差與幾何公差關係的一種公差原理（Tolerance Primciple）。是指零件的實際形態各處均位於具有理想形狀的包容面內，此稱為最大實體邊界（Maximum Material Boundary，簡稱MMB）。該理想形狀的尺度即為最大實體尺度（MMS），如圖10-75所示。這是利用尺度公差控制形態的幾何誤差，以提高零件精度的公差原理。

採用包絡圓原理時，應在線性尺度的限界偏差或公差類別符號之後加註符號Ⓔ，如圖10-76所示。

圖10-76

當軸件採用包絡圓時，它的合格條件是實際尺度＋幾何公差值不能大於最大實體尺度（MMS），如圖10-77所示。

圖10-77

當孔件採用包絡圓時，它的合格條件是實際尺度－幾何公差值不能小於最大實體尺度（MMS），如圖10-78所示。

圖10-78

包絡圓適應用於圓柱面或兩平行平面，常用於保證軸孔的配合性質，特別是配合公差較小的精密配合要求。因必須遵守最大實體邊界，所以可以保證所需要的最小間隙或最大干涉。