製圖實習 Ⅰ Ch06

 6-1  概說

產品製造生產前，設計人員必須將產品的外觀和內部結構以投影方法將其形狀用線條加以描繪，並用數字及文字，補充說明其尺度大小、製造方法、材料特性、生產數量及特殊規格，再繪製成圖樣（Drawing）。

製造人員根據此圖樣，選擇材料，決定不同的加工方法及製造程序，最後生產出符合設計人員要求的產品。在這些過程中，圖樣是生產過程中設計師與製造者不容忽視的環節。

圖樣的繪製必須遵循公認的投影法則，依照中華民國國家工程製圖標準，才不致對圖樣有不同的解讀。因此每位工程人員必須熟悉圖樣之繪製法則，及具備圖樣之閱讀能力，才能與有關工作人員的觀念溝通，使工作能正確並順利完成。

 6-2  正投影原理

物體表面上之各點，經由各該點上反射出之光線投射到一平面上所構成之形像，稱為此物體之投影（Projection）。此時之光線稱為投射線（Projecting Line），平面稱為投影面。若將投影面視為紙面，則投影即為視圖（View）。其中正投影意指投射線彼此平行且垂直於投影面的投影稱之。工程圖繪製通常以平面投影法表示。

若觀察者自無窮遠處向物體垂直視之，視線透過平面（稱為投影面）到達物體上，相當自物體上各點引投射線垂直於平面，形成一投影（若將投影面視為紙面，則投影即為視圖），此投影顯示為自正面所見物體形狀、大小完全相同，如圖6-1所示。

一個空間可由兩個投影面（直立投影面V，水平投影面H）分隔成四個部分，稱為四個象限，理論上物體可置於任一象限中，然後以正投影的投影方法，投影物體的形象至各投影面上。再將水平投影面旋轉與直立投影面同在一平面上，如圖6-2所示。由圖中可知，第二及第四象限之水平投影面旋轉以後，與直立投影面重疊，因此所投影視圖之線條也因相互重疊而混淆不清，繪圖讀圖費時，且容易發生錯誤，所以一般僅利用第一、第三象限投影。

圖6-2 象限之旋轉

 6-3  第一角法與第三角法

將物體置於第一象限內投影的視圖畫法，即稱為第一角法。亦即是以「觀察者」→「物體」→「投影面」之順次排列的正投影法，如圖6-3所示。

將物體置於第三象限內投影的視圖畫法，即稱為第三角法。亦即是以「觀察者」→「投影面」→「物體」之順次排列的正投影法，如圖6-4所示。

我國國家標準規定第一角法或第三角法同等適用。但須於標題欄內或其他明顯處繪製如圖6-5所示之符號，或用文字標明「第一角法」或「第三角法」之字樣。

由於物體形狀之繁簡不一，可由上下、左右、前後六個方向之投影面所圍成的一個透明投影箱而來，如圖6-6所示。

圖6-6 投影箱

若將物體放於一六面透明之投影箱內，依第一角法投影後，將投影面張開與直立投影面（V）同一平面，其視圖之位置及名稱如圖6-7所示。

圖6-7 
第一角法各視圖之位置及名稱

以第三角法投影，則其視圖位置及名稱如圖6-8所示。

圖6-8
第三角法各視圖之位置及名稱

將投影箱的水平投影面與側投影面旋轉展開與直立投影面一致之位置，則形成所謂的正投影視圖，如圖6-10所示。而水平投影面、直立投影面、側投影面稱為三主要投影面。

二、直線的正投影

1. 正垂線（Normal Line）

凡與三主要投影面之一垂直，但與其他兩投影面平行的直線稱為正垂線。當垂直於投影面時其投影成一點，稱為端視圖（Point View）。平行於投影面時其投影則顯示實長，為直線的正垂視圖。如圖6-11所示。

2. 單斜線（Inclined Line）

凡與任一主要投影面不相垂直但平行之直線稱為單斜線。單斜線經投影後，在平行投影面上顯示實長，為直線的正垂視圖，在其他兩投影面上則為縮短，如圖6-12所示。

3. 複斜線（Oblique Line）

凡與三主要投影面皆不相平行的直線，稱為複斜線，其在三主要投影面的投影均非實長，如圖6-13所示。

三、平面的正投影

通常要確定平面在空間的位置，只需不在一直線上的三點即可決定一平面。所以決定一平面的條件有下列四種說法，如圖6-14所示：

(1)不在一直線上的三點。
(2)一直線和線外一點。
(3)兩相交直線。
(4)兩平行直線。

1. 平行水平投影面的平面（圖6-15）

平行水平投影面的平面經投影後，水平投影（即一般所稱的俯視圖）為平面的正垂視圖，顯示其實形 ，直立投影（即一般所稱的前視圖）及側投影（即一般所稱的側視圖）則成邊視圖（Edge View）。所謂邊視圖是指一平面垂直於投影面時，其在投影面上所得之正投影視圖是為一直線，稱為此平面的邊視圖。

2. 平行直立投影面的平面（圖6-16）

平行直立投影面的平面經投影後，前視圖為平面的正垂視圖，顯示其實形，俯視圖及側視圖成邊視圖。

3. 平行側投影面的平面（圖6-17）

平行側投影面的平面經投影後，側視圖為平面的正垂視圖，顯示其實形，前視圖及俯視圖成邊視圖。

4. 垂直於水平投影面的平面（圖6-18）

垂直於水平投影面的平面經投影後，俯視圖成邊視圖，前視圖及側視圖則為變形平面。

5. 垂直於直立投影面的平面（圖6-19）

垂直於直立投影面的平面經投影後，前視圖成邊視圖，俯視圖及側視圖則為變形平面。

6. 垂直於側投影面的平面（圖6-20）

垂直於側投影面的平面經投影後，側視圖成邊視圖，前視圖及俯視圖則為變形平面。

7. 傾斜於三主要投影面的平面（圖6-21）

傾斜於三主要投影面的平面經投影後，三主要視圖均成變形平面。

依據平面對投影面之平行或垂直或傾斜，將其分類為下列三種：

(1)正垂面（Normal Plane）：平面平行於三主要投影面之一者。
如圖6-15、圖6-16、圖6-17皆是屬正垂面。
(2)單斜面（Inclined Plane）：平面垂直於三主要投影面之一者。
如圖6-18、圖6-19、圖6-20皆是屬單斜面。
(3)複斜面（Oblique Plane）：平面傾斜於三主要投影面。
如圖6-21屬複斜面。

 6-5  體的正投影

點的集合構成線，線的集合構成面，面的集合構成體。凡由平面構成之體稱為平面體，如圖6-22(a)所示。凡由平面和曲面或全部曲面構成之體稱為曲面體，如圖6-22(b)所示。

將物體置於第一象限及第三象限作投影。平面體其各稜線（平面與平面之交線）之投影即為立體之投影，如圖6-23及圖6-24所示。

曲面體投影必有極限線之顯示，所謂極限線係曲面之極限在投影面上呈一直線，此直線在視圖中即稱為面的極限線。圖6-25所示是將曲面體放置在第一象限的投影。

曲面體因具有中心或軸線部分，所以在視圖中須以中心線表示，中心線以細鏈線畫出，超出視圖外2～3mm長，並在圓心處以長劃相交。

 6-6  曲線的投影

於正投影視圖中，若有一斜面與圓曲面相交，其交線於視圖上會產生曲線。此曲線之繪製，是以描點法藉由一組足數之點用曲線板連接成平滑曲線，其投影繪製方法如圖6-27所示。

圖6-27 曲線的投影

 6-7  視圖線條表示的意義

欲完整的描繪物體，則其所作之正投影視圖，可能具有邊線（面之邊視圖）、交線（兩面相交之線）及極限線（曲面之極限），如圖6-28所示。

 6-8  視圖之選擇與排列

一、視圖之選擇

要描述物體之形狀並不需要投影出六面視圖。通常只選前視圖、俯視圖、右側視圖（或左側視圖）三個視圖即可（亦即一般所稱之三主要視圖），如圖6-29所示。

但有時因物體之形狀特殊，或形狀之簡繁不同，選擇視圖就不一定非只選前視圖、俯視圖、側視圖，或限制一定必須三個視圖。此時之取捨可以考慮下列幾個原則：

1. 選擇最能表現物體特徵之視圖為前視圖。

2. 選擇虛線最少，且最能表現物體特徵之視圖。

3. 繪製物體所需之視圖數量，應以足夠表現物體形狀即可。

二、視圖之排列

視圖投影在圖紙上之排列，一般均採用L字形（ 即選擇前視圖、俯視圖、右側視圖）或逆向L字形（ 即選擇前視圖、俯視圖、左側視圖），如圖6-35所示。

視圖投影之排列必須上下、左右對齊，不可排成一直線或隨意排列，以致違背投影原理。

如何將視圖在規定之圖紙大小上排列適當，讓圖面看起來美觀，使讀圖者效率提高。兩視圖間之距離我們可任意選擇，惟使視圖間不擁擠，而又不致太遠有礙讀圖即可。如需標註尺度，則要預留尺度標註空間。

 6-9  線條的優先順序

工程圖中常會有重疊之線條產生，通常線條重疊時均以粗者為優先。若粗細相同時則以重要者為優先，工程圖中線條之優先順序排列如下：

(1)粗實線（可見輪廓線）。
(2)隱藏線。
(3)中心線、剖面線、割面線、假想線、節線。

 6-10  物面相切處小圓角之表示法

當平面與圓柱面相切，其直線終止端，通常在切點部分以徒手繪上小圓弧，弧長約為內圓周長之八分之一。

圖6-39 物面相切處小圓角之表示法

 6-11  識圖

識圖能力乃指學習工程者具有理解圖樣和了解其表達描述之物體形狀能力。應用正投影原理，經由思考構想，將平面視圖轉換成為物體形狀（立體）的過程，如圖6-41所示。

一、直接閱讀法

從平面視圖所表示的形狀、視圖間的關係及所示之空間三度（寬、高、深）尺度，而了解物體形狀和大小，在腦中構思出立體形狀，此法為熟練之現場工作人員所常用。利用此法識圖，必須具有良好的投影原理和立體觀念，並以豐富的經驗做基礎，才能運用自如。

圖6-42 直接閱讀法（續）

二、模型製作識圖法

此法為初學者識圖之最好方法，利用油性黏土（勞作黏土）或質軟容易切割之材料，依平面視圖之形狀切割製作成模型，再依所作成之模型與原有視圖投影相互印證，相信更能培養識圖之興趣。

圖6-44 模型製作識圖法(二)

圖6-45 模型製作識圖法(三)

三、藉由不同之幾何形狀組成識圖法

任何物體均可分解為各種基本幾何形狀之組合。此等幾何形狀多為角柱、圓柱、角錐、圓錐等。被挖空的部分視為虛狀幾何形狀。因此我們在讀圖時，假想將圖形分成若干部分之幾何形狀，然後按大小的順序及其相關位置加以組合，而讀出物體形狀。

四、藉立體草圖識圖法

1. 平面視圖具有缺角

如果視圖投影形狀都具有缺角，這是最好讀圖的一種，只要先從前視圖將缺角形狀繪出，然後再依俯視圖或側視圖之缺角形狀繪出，就幾乎完成讀出。

2. 平面視圖上無缺角

如果在視圖投影上均無缺角，要如何讀出其形狀。其實在視圖投影內會造成其他線條的產生，一定是在物體上有所切除才可能形成。所以在讀圖時，先將視圖投影內線條以不同顏色或用不同線條種類（如虛線、中心線等），移繪於立方體之各等角面上。由立方體各等角面上因不同顏色（或不同線條）所周圍出來的部分，去考慮為要去除切割的部分，然後再依點、線、面之投影原理去判斷連線或屬何種面之問題。

(1)由點、線投影原理，而完成立體形狀，如圖6-49。

(2)由線、面投影原理，而完成立體形狀，如圖6-50。

(3)由點、線、面投影原理，而完成立體形狀，如圖6-51。

3. 平面視圖上有缺角及無缺角

如果視圖投影中只有一視圖有缺角，另兩視圖無缺角，則先讀出有缺角的物體形狀，然後再依無缺角的讀法， 讀出物體形狀。

 6-12  識圖練習

對初學製圖者言，如以立體實物依正投影原理轉變成正投影視圖較易學習。如將平面視圖轉換成立體實物想像能力，必須加強培養立體空間概念。為建立良好的識圖能力，利用立體實物與正投影視圖之相互對照研讀是必須的。

一、正投影視圖上的線、面之辨別練習

二、平面體識圖練習

圖6-55 平面體識圖練習

三、具有曲面之
物體識圖練習

圖6-56 具有曲面之物體識圖練習

 6-13  製圖

製圖須依據製圖規範、國家標準，正確運用製圖儀器及設備，符合設計者要求將圖樣精準繪製完成。當要製圖時首先要決定採用何種投影法（第一角法或第三角法），要選擇那幾個視圖，及如何將視圖適當排列佈置於圖紙上等。繪製時不但要精確、整潔，且速度亦是很重要的。因此在繪製視圖時，必須三個視圖同時投影繪製，因三個視圖間有好幾個相同空間之尺度，可以互相投影確定之。若完成一視圖後再來畫另一視圖，則必會浪費重複量度之時間。

一、視圖間的投影方法

繪製正投影視圖，先選定最能表現物體特徵之視圖為前視圖開始繪之，再投影至其他視圖上。前視圖與側視圖間之投影使用丁字尺，前視圖與俯視圖間之投影使用三角板配合丁字尺，如圖6-57所示。

俯視圖及側視圖之深度投影，則以如圖6-58所示之方法投影之。

圖6-58 視圖間深度之投影

二、儀器繪製視圖的步驟

圖6-59 儀器繪製視圖的步驟